Consigo salvar um jogo na minha conta do xbox antes de trocar o console com defeito?

COMPREI UM XBOX SERIES S, MAIS O CONTROLE VEI COM DEFEITO. SE EU COMPRAR UM JOGO E TROCAR O CONSOLE O JOGO FICA SALVO NA CONTA??? TIPO QUANDO CHEGAR O NOVO CONSOLE O JOGO VAI TAR NA CONTA????